Sehr geehrte Damen und Herren,
bei Betriebsprüfungen wird neben dem Benfordschen Gesetz
(siehe auch Newsletter 10/2019 in unserem Archiv) ergänzend der
Chi-Quadrat-Test zur Überprüfung buchhalterischer Zahlen und Daten herangezogen. Zeigt das Benfordsche Gesetz anhand einer statistischen Auswertung auf, ob bei Zahlen die erste Ziffer eine abweichende Häufigkeit aufweist, geht der Chi-Quadrat-Test ein Stück weiter.
Dieser Test überprüft die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Ziffer an einer bestimmten Position innerhalb einer Anzahl von Werten, z.B. in den Tagesumsätzen einer Kasse. Hier kann z.B. die erste oder zweite Vorkommastelle verwendet werden. Bei der Zahl 2134,65 wären dies die Ziffern "4" und "3". Die Statistik sagt, dass an dieser Stelle alle Ziffern von 0-9 in gleicher Verteilung auftreten, d.h. jede Ziffer mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% erscheint.
Bei Manipulationen hingegen treten einzelne Ziffern mit einer deutlich erkennbaren Abweichung auf. Der Grund hierfür liegt in der Natur des Menschen. Jeder Mensch, der Zahlen manuell verändert, bevorzugt einige Ziffern mehr oder weniger, d.h. er hat sozusagen seine ganz persönlichen Lieblingsziffern. Dem einen liegt die Ziffer 1 besser in der Hand, anderen die Ziffer 5. Daher wird jeder "seine" Zahlen bevorzugt bei der manuellen Eingabe von Zahlen verwenden - ganz egal, ob man dies möchte oder nicht.
Dies kann der Chi-Quadrat-Test in kürzester Zeit feststellen. Einmal aufgefallen, kann dies von einem Betriebsprüfer als ein begründeter Anfangsverdacht für Datenmanipulation gesehen werden, und er wird sicherlich tiefer in die Welt der Kassen- und Buchhaltungsdaten eintauchen bzw. könnte bereits an dieser Stelle die Buchführung verwerfen.
Mit beiden Methoden gelingt es Betriebsprüfern, Unregelmäßigkeiten ohne Kenntnis der "echten" Daten aufzuspüren, da es einem Menschen nicht möglich ist, bei manueller Eingabe von erfundenen Zahlen eine korrekte statistische Zufallsverteilung zu erzeugen.
Beide Methoden, das Benfordsche Gesetz und der Chi-Quadrat-Test, gehören inzwischen zum Standardrepertoire in der Betriebsprüfung, die jeder Unternehmer kennen sollte.
Mit freundlichen Grüßen